剑指offer面试题8：旋转数组的最小数字

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，则该旋转数组的最小值为1.

代码：（版本1.0 这个程序还没有分析到位)

//这里的做法类似于二分查找，设置两个索引start ,end,分别指向数组首元素和末尾的元素，设置索引mid=(start+end)/2，比较索引end指向的元素和mid索引指向的元素的大小，并缩小查找范围，直到start==end,最后 return end;

注意：如果开始 是就有A[start]<=A[end],由于该数组并没有旋转，A[0]即为最小值，不用在进行二分查找，那么直接返回A[0]即可。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 10
int minvalue(int *numbers,int length)
{
	int  start=0;
	int  end=length-1;
	if(numbers==NULL || length<=0)
	{
		cout<<"error :array is empty!"<<endl;
		return 0;
	}
	if(numbers[start]<=numbers[end])
		end=start;
	else
	{
		int mid;
		while(start<end)
		{
			mid=(start+end)/2;
			if(numbers[mid]<=numbers[end])
			{
				end=mid;
			}
			else if(numbers[mid]>numbers[end])
			{
				start=mid+1;
			}
		}
	}
	return end;
}

int main(void)
{
	int *numbers=(int *)malloc(sizeof(int)*MAX);
	int length;
	int i;
	cout<<"input actual length  of the array:"<<endl;
	cin>>length;
	cout<<"input the array:"<<endl;
	for(i=0;i<length;i++)
	{
		cin>>numbers[i];
	}
	cout<<"the minimum element of the array is:"<<numbers[minvalue(numbers,length)]<<endl;
	return 0;
}

上述代码在三个索引指向的值都相同时，输出错误，因为此时无法再用类二分查找的方法缩小查找范围，只能使用暴力查找

代码2（完善后）

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 10
int minvalue(int *numbers,int length)
{
	int  start=0;
	int  end=length-1;
	int  mid=(start+end)/2;
	if(numbers==NULL || length<=0)
	{
		cout<<"error :array is empty!"<<endl;
		return 0;
	}
    //若开始时，说明原数组并未进行旋转，
	//numbers[start]就小于numbers[end],索引start指向的元素即为最小值
	if(numbers[start]<numbers[end])
		end=start;
    //若三个索引指向的元素都相等，用类二分查找的
    //的方法不能解决问题，只能使用暴力查找。
	else if(numbers[start]==numbers[mid] && numbers[start]==numbers[end])
	{    	                                                               
		//cout<<"enter the else if"<<endl;
		//end=numbers[0];
		end=0;
		for(int i=0;i<length;i++)
		{
			if(end>=numbers[i])
				end=i;
		}
	}
	else
	{//循环在索引start==end 时停止，此时两个索引均指向数组中最小值对应的位置。
		while(start<end)
		{
			mid=(start+end)/2;
			if(numbers[mid]<=numbers[end])
			{
				end=mid;
			}
			else if(numbers[mid]>numbers[end])
			{
				start=mid+1;
			}
		}
	}
	return end;
}

int main(void)
{
	int *numbers=(int *)malloc(sizeof(int)*MAX);
	int length;
	int i;
	cout<<"input actual length  of the array:"<<endl;
	cin>>length;
	cout<<"input the array:"<<endl;
	for(i=0;i<length;i++)
	{
		cin>>numbers[i];
	}
	cout<<"the minimum element of the array is:"<<numbers[minvalue(numbers,length)]<<endl;
	return 0;
}

源码3（剑指offer书上源码）

// MinNumberInRotatedArray.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

// 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码
// 著作权所有者：何海涛

#include "stdafx.h"
#include<exception>

int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2);

int Min(int* numbers, int length)
{
    if(numbers == NULL || length <= 0)
        throw new std::exception("Invalid parameters");
 
    int index1 = 0;
    int index2 = length - 1;
    int indexMid = index1;
    while(numbers[index1] >= numbers[index2])
    {
        // 如果index1和index2指向相邻的两个数，
        // 则index1指向第一个递增子数组的最后一个数字，
        // index2指向第二个子数组的第一个数字，也就是数组中的最小数字
        if(index2 - index1 == 1)
        {
            indexMid = index2;
            break;
        }
 
        // 如果下标为index1、index2和indexMid指向的三个数字相等，
        // 则只能顺序查找
        indexMid = (index1 + index2) / 2;
        if(numbers[index1] == numbers[index2] && numbers[indexMid] == numbers[index1])
            return MinInOrder(numbers, index1, index2);

        // 缩小查找范围
        if(numbers[indexMid] >= numbers[index1])
            index1 = indexMid;
        else if(numbers[indexMid] <= numbers[index2])
            index2 = indexMid;
    }
 
    return numbers[indexMid];
}

int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2)
{
    int result = numbers[index1];
    for(int i = index1 + 1; i <= index2; ++i)
    {
        if(result > numbers[i])
            result = numbers[i];
    }

    return result;
}

// ====================测试代码====================
void Test(int* numbers, int length, int expected)
{
    int result = 0;
    try
    {
        result = Min(numbers, length);

        for(int i = 0; i < length; ++i)
            printf("%d ", numbers[i]);

        if(result == expected)
            printf("\tpassed\n");
        else
            printf("\tfailed\n");
    }
    catch (...)
    {
        if(numbers == NULL)
            printf("Test passed.\n");
        else
            printf("Test failed.\n");
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    // 典型输入，单调升序的数组的一个旋转
    int array1[] = {3, 4, 5, 1, 2};
    Test(array1, sizeof(array1) / sizeof(int), 1);

    // 有重复数字，并且重复的数字刚好的最小的数字
    int array2[] = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
    Test(array2, sizeof(array2) / sizeof(int), 1);

    // 有重复数字，但重复的数字不是第一个数字和最后一个数字
    int array3[] = {3, 4, 5, 1, 2, 2};
    Test(array3, sizeof(array3) / sizeof(int), 1);

    // 有重复的数字，并且重复的数字刚好是第一个数字和最后一个数字
    int array4[] = {1, 0, 1, 1, 1};
    Test(array4, sizeof(array4) / sizeof(int), 0);

    // 单调升序数组，旋转0个元素，也就是单调升序数组本身
    int array5[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    Test(array5, sizeof(array5) / sizeof(int), 1);

    // 数组中只有一个数字
    int array6[] = {2};
    Test(array6, sizeof(array6) / sizeof(int), 2);

    // 输入NULL
    Test(NULL, 0, 0);

    return 0;
}